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2016年12月29日  

2016-12-29 22:46:05|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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浅谈高考解析几何题

严希亮

平面解析几何侧重于思维,推理运算和数形结合,综合了代数、三角、几何、向量等知识,所涉及的知识点较多,对解题能力考查的层次要求较高,解决这一类问题在于:通观全局、局部入手,整体思维,即在掌握通性通法的同时,不应只形成一个个的解题套路,而应当从宏观上去把握,从微观上去突破,在解题思路和整体设计上下工夫,不断克服解题中的运算难关,反映在解题上,就是把曲线的几何特征准确地转换为代数形式,根据方程画出图形,研究几何性质,复习时应熟练掌握函数与方程的思想、、参数的思想、数形结合的思想,转化与化归思想、分类讨论思想等,以达到优化解题的目的。

本人任教高三多年,每一届在指导高三学生复习备考的过程中,都会听到学生反映最惧怕“解析几何题”,原因是解析几何综合题思路虽然清晰,但是文字多、式子繁,不容易找到一个合适的关系式把这些字母、式子串起来进行处理,并且字母运算量太大,通常学生只能得一些步骤分,但高考试题中,解析几何题始终都是高考命题的热点内容之一,经常作为压轴题出现,成为考生能否取得高分的关键,因此,解析几何综合题成为高三年级老师和学生不得不面对,也不得不解决的一个大问题。这就是探讨问题所在,下面谈谈本人的看法:

1 解析几何综合题的常见类型

众所周知,解析几何题研究的主要问题是:

1)根据已知条件,求出曲线的方程,此类问题一般作为解析几何综合题的第一问,分值约4分,通常比较简单。

2)通过曲线的方程,研究曲线的性质。此类问题一般是解析几何中有关定点、定值、最值问题、参数取值范围等综合性问题,它涉及解析几何中有关曲线的定义、几何性质、直线与圆锥曲线位置关系,同时又与三角函数、不等式、方程、平面向量等代数知识紧密联系。这类问题一般作为解析几何综合题的第二问,分值约10分,通常比较复杂,
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