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浅谈新课程下高中立体几何的辅导  

2016-09-29 15:29:58|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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高中的立体几何是大部分学生薄弱的一章,主要原因是他们原有的平面知识掌握不好,书写推理、证明混乱,到了高中后,再学习立体几何,就形成恐惧心理,造成既不会想象图形,也不会书写推理证明,更谈不上计算什么角度、距离、体积等等,针对这种现象,谈谈我个人的看法。

1、引导:任何事物的认识,必须以兴趣为前提,不然一切徒劳,究其原因是能否把人内在的被动学习激活成主动学习,刺激大脑皮层的兴奋,更快接纳新事物。

1)提高兴趣。在立体几何学习方面如何提高兴趣呢?首先,应熟悉空间几何体的结构特征。让学生真实感受到立体几何的学习。如了解正方体、长方体、圆柱、球等几何体的三视图,从而形成对立体图形有一个实物感觉。接着,引进些直线的探讨,如找正方体各对棱中的相互关系(平行、相交、异面)。引导学生思考,把平面内的两条相交(或平行)直线中的一条,平移离开平面一段距离(平行旋转一定角度),则这两条直线的位置关系如何呢? 这种位置关系如何用图象语言表达出来呢?进一步想象由这些对棱组成的面是如何的(形状、位置)?最后引进正方体的体对角线:①抓住体对角线的特点,以及在各个面的射影(正视图、俯视图、左视图)。②抓住体对角线与各棱的位置关系(大小、夹角问题),提出一些简单的问题让学生回答,通过上述循序渐近的引导和学习(符合学生的认知规律),让学生体会到学习几何其实并不难,只要认真学习完全可以接受点、线、面、体的转化过程。从而树立立体观念,培养自己的初步空间想象能力,做到能想象出空间图形,并把它画在一个平面上,还能根据画在平面上的“立体”图形还原成真实形状。这样就可为自己学习立几奠定了基础。

(2)真实感受。通过空间直角坐标系的学习,引进向量计算讲解。让学生明白立体几何中的大小关系和位置关系,皆可转化由向量计算来完成。如平行关系,可通过计算两个向量是否共线(平行)(即能否互相表示);垂直关系,可通过计算两个向量的数量积是否为0;距离大小可通过计算一个向量在另一个向量上的投影的绝对值,等等。使学生从繁杂的抽象证明、推导中体会到直观计算的妙处,从而树立学好立体几何的决心。

2、理解:几何中有三种语言,即文字语言、符号语言、图形语言,几何中的定理往往以简炼的文字叙述,隐含了“如果”、“那么”,这就使得不少同学分不清条件和结论,给理解定理带来有一定的难度。而立体几何最注重是识图能力。看图、画图、想图是培养学生动眼、动手、动脑的能力。这就使得学生必须能从图形中抽象出文字,能从文字中勾画出图形。才有可能理解、掌握、运用定理。

1)初步理解:在辅导时,应先教会学生画各种立体图,再把定理的文字叙述转化图形即以图来识记定理,做到心中有图,到运用定理时,就会胸有成竹,运用自如。如(线面平行定理),平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行。

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