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数列学习中的低起点高衔接  

2018-06-17 20:18:03|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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尤溪第七中学――――严希亮

   其实数学知识是个链接结构,小学初中数学知识不熟练,或理解不到位,到高中学习数学就辛苦,累!在数学的学习过程中,始终贯穿一个思想: “数式通性”思想,小学阶段学习数学基本上数字的加减乘除运算,小部分是式子,就是从具体的数字变化慢慢过渡到字母的运用.初中阶段开始,以字母代替数字开始演算,使数学的学习得到推广,再到高中大量的字母运算,最后到大学把字母推广到极限的思维.这个链接的过程中,就是从具体数字到抽象字母的转化过程,能够从学习过程中深刻体会到的这点思想,数学的学习就不至于很累,学习数学倍感轻松!

本人就从事多年的高中数学教学中体会到这点心得,数字运算性质易于理解(低起点),字母运算性质理解相对难,如何通过数学的分析来引导学生对字母的理解,下面就此心得谈谈对数学中的数列学习的感受:

一、运算性质中的低起点,高衔接

比如小学学习的通分,分数的加减,要把异分母变成同分母,才能计算.:

,

,

从罗列的一堆数据可以推广到字母书写:

,

在高中课本必修5的《数列》求和中的裂项法学习,只要强调说明:裂项法就是小学异分母相加减的逆运算。即把原来小学的计算等式左右两边对调书写就好:

自然而然,学生就明白是怎么来的,就不会陌生,而且很有兴趣!

继续类比推广

     从而得到   点拨引导

反思:分子是1,分母是两项乘积的分式,都可拆成两项之差,注意分母两项差多少,整项补多少分之一。

最后推广到更一般的裂项法公式:

评注:裂项法是针对有规律的分式求和,拆成两项后造成有加有减,有利于相互抵消。

探索1能否从初中的无理数有理化因式得到启发,也拆成两项之差呢?

探索2能否也拆成两项之差呢?

循序渐进的解说、引导,学生就更能从熟悉的知识迁移未知的知识的学习,也能激发学生学习的兴趣,

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